PI在各家银行校园招聘笔试内容中的地位一直都无可撼动。其中数量关系内容说难也不是非常难，但是要做对往往要花掉大量时间。如何尽可能快的做对数量关系题？最重要的是找到思路，五百丁小编这里给大家整理了一个数量关系题的思路，深入理解之后能大大提升做题速度和准确率。今天的每日一练就用文中的例题代替吧，么么哒。（文中题目有些数学符号不是很好展示，见谅）

第一步观察趋势

有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（题做多了都能感受到这些）

第二步选择思路

思路A：分析趋势1.增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路。例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C.225 D.256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出 1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是 170+55=225，选C。

2.增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256

3.增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（ ）A．2006 B.1342 C.3503 D.3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、 8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D。

思路B：寻找特殊项注：特殊项是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引。

特殊项1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。例4：1，2，7，13，49，24，343，（ ）A.35 B.69 C.114 D.238解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

特殊项2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。例5：64，24，44，34，39，（）A.20 B.32 C.36.5 D.19解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

特殊项3：双括号例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C。总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计。

特殊项4：分式类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。例7：1200，200，40，（ ），10/3A.10 B.20 C.30 D.5解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10。类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。例8：3/15，1/3，3/7，1/2，（）A．5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5 /9，即15/27。

特殊项5：正负交叠。基本思路是做商。例9:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）A.9/32 B.5/72 C.8/32 D.9/23解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

特殊项6：根式类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内例10：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48A.√3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)——此类型在银行招聘考试中基本不会出现。

例11：√2-1，1/(√3+1),1/3,()A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1 /(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

特殊项7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。例12：2，3，13，175，（）A．30625 B.30651 C.30759 D.30952解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。

特殊项8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。例13：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）A．8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

特殊项9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。例14：1，5，11，19，28，（），50A.29 B.38 C.47 D.49解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

特殊项10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。例15：763951，59367，7695，967，（）A.5936 B.69 C.769 D.76解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

第三步另辟蹊径

一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。例16：0，6，24，60，120，（）A．186 B.210 C.220 D.226解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。例17：2，12，36，80，（）A．100 B.125 C.150 D.175解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。例18：1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

喜闻乐见的蒙题大法来了！

第四步：蒙猜法

不是办法的办法。有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。

第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案

见例5：64，24，44，34，39，（）A.20 B.32 C.36.5 D.19直接猜C！

第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案

例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

第三蒙：猜最接近值

有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！例25：1，2，6，16，44，（）A.66 B.84 C.88 D.120猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

第四蒙：利用选项之间的关系蒙

例27：0，9，5，29，8，67，17，（），（）A.125，3 B.129，24 C.84，24 D.172 83猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B。